Имеет ли право бухгалтерия отказать работнику в переходе в другой банк?

Нет не имеет, это свободный выбор каждого работника, задача бухгалтерии только исчислять заработную плату и удерживать с нее налоги, более ничего, и алименты еще, а решать какой банк выбрать не ее задача вообще.

Нет, по закону не может, но к любым законам всегда есть много подзаконных и других легальных и не легальных нормативных актов. Потом у бухгалтерии, а вернее администрации этого предприятия есть договор именно с этим банком на обслуживание его работников и из-за оного-двух не желающих получать в нём зарплату заключать договор с другим банком она не будет, за это надо будет платить. Поэтому администрация найдет причины и уволит этих строптивых работников. Но из любого правила есть, конечно исключения, если работники договорятся с администрацией, то будут получать зарплату и через другой банк.

Бухгалтерии всё-равно на какой расчетный счёт сотрудник будет получать зарплату. Знаю, что на социальную карту вроде бы как нельзя. Но по факту бухгалтерия не знает социальная она или нет, если сотрудник предоставляет просто реквизиты.

Но! Сама бухгалтерия только исполнитель. Решает банк (видимо согласно договору зарплатного проекта). Бухгалтерия отправляет запрос, а банк или подтверждает, либо отвергает этот запрос. У нас на работе, например, московские счета заворачивают, и просят областной счёт, так как фирма зарегистрирована в области.

Нет,бухгалтерия не имеет такого права. Это личное дело каждого работника, исходя из его предпочтений и удобств. Да, бухгалтерии очень удобно, когда все работники входят в один зарплатный проект банка, тогда буквально за несколько кликов можно отправить платежное поручение с зарплатой на всех работников сразу.