Почему дворец Александра III располагается так высоко в горах?

Ну если вы имеете в виду Массандровский дворец, то он расположен на высоте 350 м над уровнем моря. И сказать, что это "высоко в горах" будет приличным преувеличением.

К примеру, Далай-лама V построил дворец Потала на высоте 3700 метров. Он кстати был самым высокогорным в мире. До 2012 года. Пока в Альпах не открылся новый французский отель-дворец Refuge du Goûter на 120 человек. Стоит он на склоне Монблане, на отметке в 3835 метров. Кстати "Орлиное Гнездо" Гитлера в Баварии тоже возвышается не на сотни, а более, чем на 2000 метров.

А в СССР была гостиница "Приют альпинистов" (не совсем дворец конечно), но на высоте 4100 м на склоне Эльбруса. Сгорела в лихие 90-е. Но в 2013 году там построена новая "LEAPrus" из четырех модульных конструкций.

Что касается Массандровского дворца, то он был построен поближе к лесу у подножия главной гряды Крымских гор, исключительно как летняя резиденция, где относительно не жарко (хотя я бы этого не сказал), достаточно тихо и безлюдно и к тому же недалеко к местам охоты. Использовался он не особенно активно.