Есть ли связь между производительностью труда в РФ и подъёмом экономики?

Некоторая связь есть, конечно.

Чем больше производительность труда, тем больше сотрудниками в единицу времени производится товаров и оказывается услуг. Соответственно, растёт и отдача от хозяйственных объектов и их основных фондов. Однако при этом нельзя забывать, что все товары и услуги должны продаваться.

И потому, если при росте тех и других не увеличивается соответственным образом покупательная способность, то вместо подъёма экономики её довольно скоро начинает лихорадить. Ибо нарушается нормальный оборот денежных средств, и возникает кризисное состояние.

Потому производительность труда влияет на ВВП опосредованно, и сам этот ВВП сильно подкашивается очередными кризисами.