Могут ли уволить из-за финансовых проблем в семье?

Нет. Семейные обстоятельства не должны интересовать работодателя, ваши с ним отношения лежат исключительно в области должностных обязанностей и рабочих вопросов.

Но если финансовые проблемы начинают отражаться на работе - это уже другое дело. Если вы из-за проблем несобранны, рассеяны, озлоблены, не выполняете поручений и конфликтуете с коллегами или клиентами, или, не дай бог, пытаетесь решить свои финансовые вопросы за счет работодателя - тут прямая дорога к потере рабочего места.

Финансовые проблемы могут послужить косвенной причиной к увольнению сотрудника организации. Если у сотрудника возникают проблемы с финансовыми организациями, а он на работе причастен к обороту финансовых средств и это становится известно службе безопасности, то это может стать причиной увольнения, так, как такому сотруднику не смогут доверять финансовые операции.