Какие исторические события происходили в мире со 2 по 6 вв?

После развала Римской империи во первом века н.э мир перешёл в эпоху переселения народов. Многочисленные племена стали переселять на большое расстояние. После распада Римской империи по ударами вандалов, гуннов и готов. Эти племена стали господствовать в Европе. Народы варваров занимались скотоводством и грабежами. В 4 веке н.э было создано первое государство вождём готов Германиком, оно объединила в одно в едино все варварские племена древних германцев. Под влиянием воинственных племен гуннов, англы и саксы были вынуждены переселиться в Британию и потеснить местные племена кельтов.

На Востоке поднимаются тюрские народы, они вели кочевой образ жизни.

Я знаю историю того периода не очень хорошо, но знаю, что это был очень насыщенный период:

• Великое переселение народов, во время которого появились почти все современные народы Европы, в т.ч. славяне
• Империя Атиллы от Волги до Рейна и ее стремительный крах (около 430-450 гг.)
• Тюркский Каганат от Крыма до Байкала - около 600-650 гг.
• Христианизация Римской империи и всей Европы
• Разделение Римской империи на Западную (Гесперийскую) и Восточную (Византийскую) и полный крах Западной
• Юстинианова чума в 530-е годы
• В Северной Америке - расцвет цивилизации майя
• Появление Армении

И это только малая часть. Событий - целая куча

Судя по постановке вопроса, слово мир подразумевает Малую Азию и прилегающие районы. Там происходили процессы предшествующие появлению ислама, а именно -- образование в афро-азиатской части Римской Империи множества мелких еретических христианских сект. В это же время в Египте сформировалась, ныне действующая, Коптская Церковь.