За что Петр 1 пытал своего сына?

Тут надо уточнить.

1). Стандартная процедура применения мер физического воздействия применялась не сразу, а тогда, когда лица, ведущие следствие, сомневались в правдивости и полноте показаний. Был запрос Петру (сомневались, как поступить с царевичем) и он дал разрешение.

2). Сам Пётр принимал участие в пытках или не принимал - неизвестно. Но известно, что во время применения пыток присутствовал...

3). А вот за что - не только заговор, но и прямая измена. Причём показания были получены ДО применения каких-либо мер физического воздействия.

Документы приводятся у С.М. Соловьёва в 17-м томе, кн.9.

Он его не пытал. Алексей был арестован по подозрению в антигосударственной деятельности (участие в заговоре). Подвергнут допросам в следственной части - по стандартной процедуре, которая включала и физическое воздействие на допрашиваемого. Все, что сделал Петр - приказал не делать для своего сына исключений.