Есть ли административное наказание за езду на велосипеде в пьяном виде?

Есть.

Пункт 2.7 ПДД гласит, что управление транспортным средством (к таковым относится и велосипед) в состоянии опьянения запрещено.

Но какая именно статья кодекча будет применена, зависит от конкретного нарушения. Был ли не трезв, но ещё ничего иного не нарушил, либо уже совершил что-либо, и тогда состояние опьянения будет отягчающим фактором.

Административное наказание существует, но редко применяется.

Если признаки опьянения не сильно выражены, то есть, если человек находится слегка подшофе, и едет, потихоньку, на велосипеде, не нарушая правила, и не привлекая внимания, то ни одному сотруднику ГИБДД или сотруднику полиции, не придет в голову остановить велосипедиста и проверить его на предмет употребления алкоголя.

Но если велосипедист находится в состоянии сильного алкогольного опьянения, ведет себя неадекватно, да ещё не дай бог, наедет на кого-нибудь и травмирует, то естественно, к нему может быть применено наказание. А по какой статье - зависит от каждого конкретного случая.