Бывают ли в наше время чеховские люди в футляре?

Безусловно. Классики на то и классики, что пишут о вечном.

Такие люди как Беликов есть и сейчас. Даже на этом сайте.

Это люди, которые как в библию верят всему, что пишут официальные СМИ, верят, что правительство непогрешимо, а тот, кто посмел сомневаться в правильности действий властей или хотя обдумывать их - страшный грешник, враг своей родины и не патриот.

Разумеется, такие люди всегда были, есть и будут. Если хорошо разобраться, то виды людей толком не меняются на протяжении тысяч лет, а Анатолий Павлович Чехов жил не так уж и давно (естественно, в историческом смысле).

Сейчас такие люди точно также противятся всему новому, то есть являются консерваторами. Они всего боятся, зачастую не имеют собственного мнения (обычно такие люди просто повторяют те мысли, которые им внушали с детства).

Конечно, есть.

Сейчас даже существует целая классификация таких людей - расстройства аутического спектра.

Предполагаю, что у чеховского человека в футляре была также психастения - крайняя мнительность и тревожность.

Напомню, что Чехов всегда говорил, что не стань он писателем, он бы нашел себя в психиатрии. Это именно то, что ему интересно.