Каким образом могут пропасть деньги из банковской ячейки?

Разными способами.

Махинация, взлом.

Соответственно стандартному соглашению, банк не несет ответственность за содержимое вашей ячейки, потому что закладка совершается в отсутствие представителя банка да и опись не составляют. Благодаря этому, если клиент приметит, что ячейка в его отсутствие была открыта, обосновать факт пропажи и взыскать возмещение с банка почти нельзя.

Большинство пропаж из всех сейфовых ячеек приключается в следствии авантюристических действий сотрудников этого финансового учреждения. Обезопасить себя от настоящего риска утопично.

Если бы это было невозможно, то в принципе не было бы и такого количества фильмов о грабежах банков и такого понятия как грабитель банков тоже. Кроме того, у владельца ячейки могут похитить ключи и документы. А если в банке установлен автоматизированный доступ к хранилищу без сопровождения банковского работника, а лишь при наличии электронной карточки, пароля и ключа, то задача может быть совсем несложной. Знаю даже, что некоторые люди номер ячейки и пароль пишут на карточке, или прикрепляют к ней бумажку с этой информацией и хранят все вместе - "воруй не хочу".