Платный въезд в города России противоречит конституции?

Однозначно да! противоречит свободе передвижения. Ведь не каждый может позволить себе в течении путешествия ехать в объезд города, чтоб не платить за въезд. А те кто едет своим ходом может посетить до 20 городов по пути. И пусть даже минимальная плата будет по 50 руб за въезд, но уже за 20 город будет 1000руб. Например проезд их Питера в Сочи - сезон лето. А есть же смельчаки из Сибири и Дальнего Востока, которые едут по 2 недели через всю Россию.

Нет, не противоречит, ведь никто не запрещает посетить эти города используя общественный транспорт или транспорт с мускульным двигателем. Оплата проезда касается лишь транспорта с двигателем внутреннего сгорания, и то лишь с целью улучшения дорожной и экологической ситуации. Причем, полагаю, что плата за въезд на территорию населенного пункта не будет распространяться на его зарегистрированных жителей.